-                                 CEBİRSEL  İFADELER

Cebirsel İfade : İçinde her bilimeyen bulunan ifadeye ‘cebirsel ifade’ denir.

Örnek :   Bir sayının 3 eksiği

Çözüm : ‘bir sayının’ , hangi sayı olduğu bilinmediği için , ‘bir sayıyı’  temsil eden bir değişken seçelim.Bu değişken herhangi  bir sembol veya harf olabilir.’a’ harfi ‘bir sayıyı’ temsil eden değişken olarak seçerek ‘bir sayının 3 eksiği’

a-3 cebirsel ifadesiyle gösterilir.

Buna göre ; örneğin sayımız 5 ise 3 eksiği a-3 / 5-3=2,

Sayımız 12 ise 3 eksiği  a-3 / 12-3=9  olur.

Örnek : Ali’nin yaşının 2 katının 1 eksiğinin cebirsel ifadesi nedir ?

Çözüm : Ali’nin yaşını ‘y’ ile gösterirsek , Ali’nin yaşının 2 katı 2y ile gösterilir. Ali yaşının 2 katının 1 eksiği ise 2y-1 şeklinde gösterilir.

Örnek : 2,4,6,8… sayı örüntüsüne göre ;

Örüntünün  5 ve 6. adımlarında ki sayıları bulalım.

 Çözüm : Örüntüyü incelediğimizde her bir adımda ki sayının , adım sayısının  2 katına eşit olduğu görülmektedir.Buna göre ;

     5. Adımda ki sayı 2.5=10

     6.Adımda ki sayı 2.6=12  olacaktır.

Not : ‘n’ harfi verilen örüntüdeki sayıların sırasını veya yerini  belirten bir işaret , sembol veya notasyondur.Bu yüzden ‘n’, örüntünün ‘n.sayısı’ , ‘temsilci sayısı’ veya  ‘genel sayısı’ olarak adlandırılır.

 Örnek : Bir  sayının 3 fazlası ifadesine karşılık gelen cebirsel ifadeyi yazınız.

 Çözüm : Bir sayı ‘a’ olsun . Bu sayının 3 fazlasını istiyor.  Bu şekilde  cebirsel ifade : a+3

Örnek : Bir sayının 2 katının 4 eksiği ifadesine karşılık gelen cebirsel ifadeyi yazınız.

Çözüm :  Bir sayı ‘x’ olsun . Bu sayının 2 katını istiyor .Bu durum da  cebirsel ifade 2x oluyor.Bir sayının 2 katının 4 eksiği dediği için bu cebirsel ifadeye ‘-4’ eklememiz gerekiyor. Cebirsel İfade ‘2x-4’ oluyor.

Örnek : ‘ Ahmet Selma’dan 5 yaş büyüktür.’ İfadesinde Selma’nın yaşı  bilinmediğinden ‘x’ ile temsil edilir.Ahmet’in yaşı ‘x+5’ olur. Selma’nın yaşına  yani  x’e verilecek değerlere göre Ahmet’in  yaşı bulunabilir.Bu tür ifadeler  cebirsel ifadelerdir. 

Örnek : 2 , 4 , 6 , 8 …  örüntüsüne  karşılık gelen cebirsel ifadeyi yazalım.

Çözüm : Cebirsel ifade : 2n ‘dir.

Örnek : 1 , 5 , 9 , 13 sayı örüntüsünde karşılık gelen cebirsel ifadeyi değişken kullanarak yazınız.  

Çözüm : Cebirsel  ifade : ‘4n-3’

Not : Cebirsel ifadedebir sayı ile değişken veya birden fazla değişgenin çarpımına terim denir.Sayıların çarpımına ise katsayı denir.

Örnek : 0 , 2 , 4 , 6 … örüntüsüne karşılık gelen cebirsel ifadeyi bulunuz.

A) 2n                       B) n+2                     C) 4n-2                       D) 2n-2

Cevap : böyle sorularda verilen sayılarıncebirsel ifadesi bulunur. Bulunamazsada örüntü deki sayılar şıklardaki ‘n’ (yani bilinmeyen) yerine konularak sorular çözülür.Bu şekilde  cevap :  ‘’2n-2’’ olarak yazılır . Yani ‘D’ şıkkı .